Question

6．一個多邊形中，每個內角都相等，并且每個外角等于它的相鄰內角的$\frac{2}{3}$，求這個多邊形的外角．

Answer 1

分析 首先設多邊形內角為x°，則相鄰的外角為$\frac{2}{3}$x°，根據題意可得方程x+$\frac{2}{3}$x=180，解出x的值，進而可得答案．

解答 解：設多邊形內角為x°，
 則x+$\frac{2}{3}$x=180，
解得：x=108，
外角為180°-108°=72°，
答：這個多邊形的外角為72°．

點評 此題主要考查了多邊形的內角與外角，關鍵是掌握多邊形的內角與相鄰的外角和為180°．