Question

20．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為x₁=1，x₂=-3．

Answer 1

分析 根據拋物線的對稱性由拋物線與x軸的一個交點為（1，0）且對稱軸為直線x=-1，得拋物線與x軸的另一個交點為（-3，0），從得出答案．

解答 解：∵拋物線與x軸的一個交點為（1，0），且對稱軸為直線x=-1，
則拋物線與x軸的另一個交點為（-3，0），
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解為x₁=1，x₂=-3，
故答案為：x₁=1，x₂=-3．

點評 本題主要考查拋物線與x軸的交點，掌握拋物線與x軸交點的橫坐標即為方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是解題的關鍵．