Question

5．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是y=-$\frac{1}{2}$x²．

Answer 1

分析 拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，則可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax²，然后求得水面與拋物線的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求解．

解答 解：水面與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2），
設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax²，
則4a=-2，
解得a=-$\frac{1}{2}$，
則函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x²．
故答案是：y=-$\frac{1}{2}$x²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求得水面與拋物線的交點(diǎn)是關(guān)鍵．