Question

4．由1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；…想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用n（n為正整數(shù)）的等式把這一規(guī)律寫出來(lái)．

Answer 1

分析 找出式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，確定出規(guī)律，寫出即可．

解答 解：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)，規(guī)律為1³+2³+3³+4³…+n³=（1+2+…+n）²=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．