Question

8．如圖，每個小正方形的邊長均為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少？
（2）圖中陰影部分四邊形邊長是多少？估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．

Answer 1

分析 （1）由大正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可；
（2）由勾股定理即可得出正方形的邊長，通過估算無理數(shù)，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）圖中陰影部分的面積=5×5-4×$\frac{1}{2}$×1×4=17；
（2）圖中四邊形的邊長=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$；
∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，
∴4＜$\sqrt{17}$＜5，
即陰影部分四邊形的邊長的值在4與5之間．

點評 本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)以及估算無理數(shù)的大小；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運用勾股定理求出邊長是解決問題的關(guān)鍵．