Question

18．如圖，一種花邊是由如圖的弓形組成的，弦AB=8，弓形的高CD為2，則弧ACB的半徑為（　　）

• A． 8
• B． 2
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 設弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA，在構造的Rt△OAD中，利用垂徑定理和勾股定理即可求出弧ACB的半徑長．

解答 解：設弧ACB所在圓的圓心為O，連接OC、OA，則OC與AB的交點即為D點，如圖所示：
在Rt△OAD中，設OA=x，則OD=x-CD=x-2，AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴OA²=OD²+AD²，
即x²=（x-2）²+4²，
解得x=5；
故選C．

點評 本題考查了垂徑定理的應用、勾股定理；根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解決問題的關鍵．