Question

8．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

• A． x≥0
• B． x≥0且≠1
• C． m≠1
• D． m＞1

Answer 1

分析 若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=（2m）²-4（m-1）•m≥0且m-1≠0，
解得：m≥0且m≠1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．