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13．

如圖，是一圓柱形輸水管的橫截面，半徑為5cm，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm．

分析根據題意可得出AO=5cm，AC=4cm，由勾股定理得出CO的長，則CD=OD-OC=AO-OC．

解答解：如圖所示：過O作OE⊥AB交⊙O于C，
∵輸水管的半徑為5cm，水面寬AB為8cm，水的最大深度為CE，
∴EO⊥AB，
∴AO=5cm，AC=4cm，
∴CO=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm），
∴水的最大深度CE為：CE=OC-OE=AO-OE=2cm．
故答案是：2．

點評本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據題意構造出直角三角形是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．

如圖，A、B是⊙O上的兩點，過O作OB的垂線交AB于C，交⊙O于E，交⊙O的切線AD于D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當OA=5，OC=1時，求DA及DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，∠C=30°，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，那么S_△ABC=6$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程：
（1）2（3x-5）-3（4x-3）=0；
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1．
（3）y-$\frac{1}{2}$（y-1）=$\frac{2}{3}$（y-1）；
（4）$\frac{0.2-x}{0.3}$-1=$\frac{0.1+x}{0.2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．關于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

A．

x≥0

B．

x≥0且≠1

C．

m≠1

D．

m＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為40°，則這個等腰三角形頂角的度數為80°，50°，130°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO+∠CDB=180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如果關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（a-x）≥-x-4}\\{\frac{3x+4}{2}＜x+1}\end{array}\right.$的解集為x＜-2，且使關于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$+$\frac{a+2}{3-x}$=2的解為非負數的所有整數a的個數為（　　）

A．

7個

B．

6個

C．

5個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．在等腰△ABC中，底角∠A=80°，則頂角∠B=20°．

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