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13．已知$\frac{3}{a}$的倒數與代數式$\frac{2a-9}{3}$的值互為相反數．求（-a+2）²⁰¹⁶的值．

分析根據互為相反數的和為零，可得關于a的方程，根據解方程，可得a的值，根據負數的偶數次冪是正數，可得答案．

解答解：由題意，得
$\frac{a}{3}$+$\frac{2a-9}{3}$=0，
解得a=3．
（-a+2）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁶=1，
（-a+2）²⁰¹⁶的值是1．

點評本題考查了代數式求值，利用互為相反數的和為零得出關于a的方程是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖DF⊥AC于點F，BE⊥AC于點E，AB=CD，AF=CE．求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知x，y，z均為非負實數，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2z=3}\\{2x+y+z=3}\end{array}\right.$，求x²+y²+2z²的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h到達B地．若設A、B兩地間的路程是xkm，可列方程（　　）

A．

$\frac{x}{70}$-$\frac{x}{60}$=1

B．

$\frac{x}{60}$-$\frac{x}{70}$=1

C．

70x-60x=1

D．

$\frac{70}{x}$-$\frac{60}{x}$=1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如果一個多項式與m²-2n²的和是5m²-3n²+1，求這個多項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知直角三角形兩邊長x、y滿足|x²-9|+$\sqrt{y-4}$=0，則第三邊長為（　　）

A．

B．

$\sqrt{97}$

C．

5 或$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{97}$或$\sqrt{65}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，此時的△A′B′C′面積是6 理由是圖形平移前后的形狀和大小不變，點B′坐標是（1，-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若∠B=30°，∠DAE=50°，分別求出∠CAE、∠ACB、∠ACD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米范圍內形成氣候風暴，有極強的破壞力．沿海某城市A的正南方向240km的B處有一臺風中心，其中心風力最大為十二級，每遠離臺風中心20千米，風力就減弱一級，該臺風中心現在正以15km/h的速度沿北偏東30°的方向往C移動，且臺風中心風力不變．若城市所受的風力達到或超過四級，則稱為受臺風的影響．
（1）城市A是否受臺風影響？請說明理由；
（2）如果城市A受臺風影響，則影響時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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