Question

20．如圖DF⊥AC于點F，BE⊥AC于點E，AB=CD，AF=CE．求證：BE=DF．

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定和性質定理即可得出結論．

解答 證明：∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=CF，
∵DF⊥AC于點F，BE⊥AC于點E，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在Rt△ABE與Rt△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴BE=DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；由HL證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵．