Question

5．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）畫出△ABC；       
（2）求出△ABC的面積；
（3）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，此時的△A′B′C′面積是6 理由是圖形平移前后的形狀和大小不變，點B′坐標是（1，-2）．

Answer 1

分析 （1）在坐標系內描出各點，再順次連接即可；
（2）利用矩形的面積減去兩個頂點上三角形的面積即可；
（3）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可．

解答 解：（1）如圖•，△ABC即為所求；

（2）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×3×1
=12-$\frac{9}{2}$-$\frac{3}{2}$
=6；

（3）如圖，△A′B′C′即為所求，此時的△A′B′C′面積是6，理由是圖形平移前后的形狀和大小不變，由圖可知B′（1，-2）．
故答案為：6，圖形平移前后的形狀和大小不變，（1，-2）．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．