Question

14．-5x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四項式，且3x²ⁿy^5-m的次數跟它相同
（1）求m，n的值
（2）求多項式的常數項以及各項的系數和．

Answer 1

分析 根據多項式的概念即可求出n與m的值，然后根據多項式即可判斷常數項與各項系數．

解答 解：（1）由題意可知：該多項式時六次多項式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵3x²ⁿy^5-m的次數也是六次，
∴2n+5-m=6，
∴n=2
∴m=3，n=2
（2）該多項式為：-5x²y⁴+xy²-3x³-6
常數項-6，各項系數為：-5，1，-3，-6，
故系數和為：-5+1-3-6=-13

點評 本題考查多項式與單項式的概念，屬于基礎題型．