Question

2．如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，若∠B=30°，∠DAE=50°，分別求出∠CAE、∠ACB、∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACD．

解答 解：∵AD是△ABC的外角平分線，∠DAE=50°，
∴∠CAE=2∠DAE=100°，
∠ACB=∠CAE-∠B=70°，
∠ACD=180°-∠ACB=110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．