Question

3．?dāng)?shù)軸上到-3的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-5或-1，絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有4個(gè)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出數(shù)軸上到-3的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)，分別為-5（-3-2=-5）和-1（-3+2=-1）；然后判斷出絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)的絕對(duì)值等于2或3，即可推得絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有多少個(gè)．

解答 解：∵-3-2=-5，-3+2=-1，
∴數(shù)軸上到-3的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-5或-1；
∵絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)的絕對(duì)值等于2或3，
∴絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有4個(gè)：-3、-2、2、3．
故答案為：-5或-1；4．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．
（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上到-3的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)．
（3）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．