Question

8．如圖，函數y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點A（m，3），則關于x的不等式kx+2x+b＞0的解集為x＞-1.5．

Answer 1

分析 首先將點A的坐標代入正比例函數中求得m的值，然后結合圖象直接寫出不等式的解集即可．

解答 解：∵函數y=-2x經過點A（m，3），
∴-2m=3，
解得：m=-1.5，
則關于x的不等式kx+b+2x＞0可以變形為kx+b＞-2x，
由圖象得：kx+b＞-2x的解集為x＞-1.5，
故答案為：x＞-1.5．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是求得m的值，然后利用數形結合的方法確定不等式的解集．