已知：如圖，AD、BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，點E、F在AD上，且BE∥CF，分析 利用SAS得到三角形AOB與三角形DOC全等，利用全等三角形對應角相等得到一對角相等，再利用等角的補集相等，得到∠EAB=∠FDC，由BE與FC平行，得到一對內錯角相等，利用內角和定理即可得證．
解答 證明：在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴∠BAO=∠CDO，
∴∠EAB=∠FDC，
∵BE∥CF，
∴∠E=∠F，
∴∠ABE=∠DCF．
點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
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黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
物理學這樣的事實：當壓力F不變時，壓強P和受力面積S之間是反比例函數，可以表示成P=$\frac{F}{S}$．一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的$\frac{2}{3}$，如圖，如果正放在桌面上，對桌面的壓強是200Pa，翻過來放，對桌面的壓強是300Pa．查看答案和解析>>
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如圖，正方形ABCD，頂點B在直線MN上，AE⊥MN，CF⊥MN，垂足分別為E、F且AE=1，CF=2．求正方形ABCD的面積．
如圖，點A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求證：CE=BE．
如圖，△ABC中，點D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=3，DB=6，求AC的長．
如圖，函數y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點A（m，3），則關于x的不等式kx+2x+b＞0的解集為x＞-1.5．
如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿數軸勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了9分鐘，那么到達B點還需要6分鐘．