Question

18．某中學初一（四）班3位教師決定帶領本班a名學生在五一期間取北京旅游，每張票的價格為500，A旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而B旅行社的收費標準為：不分教師、學生，一律八折優惠．
（1）分別用代數式表示參加這兩家旅行社所需的費用；
（2）如果這3位教師要帶領該班30名學生參加旅游，你認為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以分別寫出兩個旅行社所需費用的代數式；
（2）將x=30分別代入（1）中求得的代數式，然后進行比較，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
A旅行社所需費用為：3×500+0.5a×500=250a+1500，
B旅行社所需費用為：0.8×（a+3）×500=400a+1200，
即A旅行社所需費用為：250a+1500，B旅行社所需費用為：400a+1200；
（2）這3位教師要帶領該班30名學生參加旅游，應選擇A旅行社較為合算，
理由：當a=30時，A旅行社所需費用為：250a+1500=250×30+1500=9000元，
B旅行社所需費用為：400a+1200=400×30+1200=13200元，
∵9000＜13200，
∴這3位教師要帶領該班30名學生參加旅游，應選擇A旅行社較為合算，
即這3位教師要帶領該班30名學生參加旅游，應選擇A旅行社較為合算．

點評 本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出正確的代數式，可以求出相應的代數式的值．