Question

18．（1）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-27}$
（2）$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{2}$）^-2+（1-$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{12}$
（3）$\sqrt{108}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$
（4）（-$\frac{1}{2}$）×（-2）²-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；
（2）原式第一、四項化為最簡二次根式，第二項利用負整數指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（3）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（4）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=-6+$\frac{3}{2}$+3=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$-4+1-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$-3；
（3）原式=6$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-5$\sqrt{5}$=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{5}$；
（4）原式=-$\frac{1}{2}$×4+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=-2+1=-1．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．