Question

9．計算：
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$    
（2）（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；
（2）利用完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6×3}$-2$\sqrt{15×3}$-3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；
（2）原式=3-4$\sqrt{3}$+4
=7-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．