Question

1．某游樂場有兩個長度相同的滑梯，要想使左邊滑梯BC的高度AC與右邊滑梯EF的水平方向的長度DF相等，則兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小必須滿足什么關系？說明理由．

Answer 1

分析 由圖可得，△ABC與△DEF均是直角三角形，由已知可根據HL判定兩三角形全等，再根據全等三角形的對應角相等，不難求解．

解答 解：∠ABC+∠DFE=90°，
理由：由題意可得：△ABC與△DEF均是直角三角形，且BC=EF，AC=DF
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠ABC=∠DEF
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°．

點評 此題考查了全等三角形的應用．做題時要注意找已知條件，根據已知選擇方法得出全等三角形是解題關鍵．