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6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．請把Rt△ABC分割成三個三角形，其中有兩個三角形和原Rt△ABC相似，第三個三角形為等腰三角形．畫圖要求：
（1）工具不限，畫圖準確，標出能說明畫法的符號或角度．
（2）用三種不同的方法畫圖，有一條分割線的位置不同即視為不同的畫法．

分析利用直角三角形的性質以及相似三角形的判定方法得出符合題意的圖形即可．

解答解：如圖所示：答案不唯一．

點評此題主要考查了相似變換以及直角三角形的性質，正確應用直角三角形的性質是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．今年鐵路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火車站查詢列車的開行時間．下面是小明的爸爸從火車站帶回家的最新時刻表：

2015年10月18日起1008次列車時刻表
始發點	發車時間	終點站	到站時間
A站	上午8：20	B站	次日12：20

小明的爸爸找出以前同一車次的時刻表如下：

2014年1008次列車時刻表
始發點	發車時間	終點站	到站時間
A站	下午14：30	B站	第三日8：30

比較了兩張時刻表后，小明的爸爸提出了如下問題，請你幫小明解答：
（1）請直接寫出現在該次列車的運行時間是多少小時？
（2）現在該次列車的運行時間比以前縮短了多少小時？
（3）若該次列車提速后的平均時速為每小時200千米，那么，該次列車原來的平均時速為多少？（結果精確到個位）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算：
①3+（-11）-（-9）；
②-10-8÷（-2）×（-$\frac{1}{2}$）；
③-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）-4²÷（-4）．
④（-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×12+（-1）²⁰¹¹．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某螃蟹養殖基地為了估計所養螃蟹的數量，從中捕捉了100只螃蟹，在每只身上做好記號后再放回池塘，過一段時間后，再從中捕捉了100只螃蟹，發現有5只有記號，請你估計該基地共有螃蟹多少只？

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1．

某游樂場有兩個長度相同的滑梯，要想使左邊滑梯BC的高度AC與右邊滑梯EF的水平方向的長度DF相等，則兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小必須滿足什么關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，△ABC中，點D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=3，DB=6，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-27}$
（2）$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{2}$）^-2+（1-$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{12}$
（3）$\sqrt{108}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$
（4）（-$\frac{1}{2}$）×（-2）²-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．抗震期間，某個別商販將每件a元的食品提價20%后銷售，當地政府及時采取措施，使每件食品的價格在漲價后下降15%，那么降價后每件的價格是（　　）元．

A．

1.2a

B．

1.02a

C．

D．

0.18

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題