Question

15．若使分式$\frac{{x}^{2}+1}{2x-1}$的值為正數，則x的取值范圍是（　　）

• A． x$＜\frac{1}{2}$
• B． x$＞\frac{1}{2}$
• C． x$＜-\frac{1}{2}$
• D． x$＞-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先依據非負數的性質可知分子為正數，然后依據分式的值為正數列不等式求解即可．

解答 解：∵x²≥0，
∴x²+1＞0．
∵分式$\frac{{x}^{2}+1}{2x-1}$的值為正數，
∴2x-1＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查的是分式的值，解一元一次不等式，依據題意列出不等式是解題的關鍵．