Question

2．某商店以每件25元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（400-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過進價的30%，商店計劃要盈利500元，每件商品應定價多少元？需要進貨多少件？

Answer 1

分析 根據：每件盈利×銷售件數=總盈利額；其中，每件盈利=每件售價-每件進價建立等量關系，列出出方程，求解即可．

解答 解：根據題意得：
（a-25）（400-10a）=500，
整理得：a²-65a+1050=0，
解得：a₁=30，a₂=35．
當a=30時，利潤率為：$\frac{30-25}{25}$×100%=20%＜30%，符合題意；
當a=35時，利潤率為：$\frac{35-25}{25}$×100%=40%＞30%，不符合題意，舍去；
則400-10a=400-10×30=100（件）．
答：需要進貨100件，每件商品應定價30元．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出代數式是解題的關鍵；解一元二次方程的應用題，需要檢驗結果是否符合題意．