Question

14．某學校的學生為了對小雁塔有基本的認識，在老師的帶領下對小雁塔進行了測量．測量方法如下：如圖，間接測得小雁塔地部點D到地面上一點E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點B，且BD⊥DE，在點E處豎直放一個木棒，其頂端為C，CE=1.72米，在DE的延長線上找一點A，使A、C、B三點在同一直線上，測得AE=4.8米．求小雁塔的高度．

Answer 1

分析 直接利用相似三角形的判定與性質得出$\frac{AE}{AD}$=$\frac{EC}{BD}$，進而得出答案．

解答 解：由題意可得：△AEC∽△ADB，
則$\frac{AE}{AD}$=$\frac{EC}{BD}$，
故$\frac{4.8}{4.8+115.2}$=$\frac{1.72}{DB}$，
解得：DB=43，
答：小雁塔的高度為43m．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質，正確得出△AEC∽△ADB是解題關鍵．