Question

9．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接CD、BE交于點O，且DE∥BC，OD=1，OC=3，AD=2，則AB的長為（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{DE}{BC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{3}$，證明△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質計算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴AB=3AD=6，
故選：B．

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．