Question

3．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=（　　）

• A． 90°
• B． 135°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 標(biāo)注字母，利用“邊角邊”判斷出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判斷出∠2=45°，然后計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，在△ABC和△DEA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEA=90°}\\{BC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠1=∠4，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
又∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了全等圖形，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵．