Question

13．用圖象法解不等式：2x+1＞-$\frac{1}{2}$x+6．

Answer 1

分析 在同一直角坐標系中畫出一次函數y=2x+1與y=-$\frac{1}{2}$x+6的圖象，通過解一元一次方程2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6即可求出兩直線的交點橫坐標，再根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6．

解答 解：在同一直角坐標系中畫出一次函數y=2x+1與y=-$\frac{1}{2}$x+6的圖象，如圖所示．
當2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6時，x=2，
∴兩直線交點的橫坐標為2．
觀察函數圖象可知：當x＞2時，一次函數y=2x+1的圖象在一次函數y=-$\frac{1}{2}$x+6的圖象的上方，
∴不等式2x+1＞-$\frac{1}{2}$x+6的解集為x＞2．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式，將解不等式轉化成找出兩一次函數圖象的上下位置關系是解題的關鍵．