Question

1．解方程：
（1）5（x-2）=3（2-x）+8
（2）小明在解一道一元一次方程$\frac{0.2x-0.1}{0.4}$=$\frac{0.1x+0.32}{0.03}$-1．過程如下：
第一步：將原方程化為$\frac{2x-1}{4}$=$\frac{10x+32}{3}$-1
第二步：去分母…
①請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)．
②請把以上解方程過程補充完整．

Answer 1

分析 （1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）①利用分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)判斷即可；
②寫出完整解方程過程即可．

解答 解：（1）方程去括號得：5x-10=6-3x+8，
移項合并得：8x=24，
解得：x=3；
（2）①第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；
故答案為：分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；
②解：將原方程化為$\frac{2x-1}{4}$=$\frac{10x+32}{3}$-1，
去分母得：3（2x-1）=4（10x+32）-12，
去括號得：6x-3=40x+128-12，
移項合并得：-34x=119，
解得：x=-$\frac{119}{34}$．

點評 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵．