Question

12．已知．三角形的底邊長為（2x+1）cm，高是（x-2）cm，若把底邊和高各增加5厘米，那么三角形面積增加了多少？并求出x=3時三角形增加的面積．

Answer 1

分析 根據題意可得面積增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）=$\frac{15}{2}$x+10，將x的值代入求解可得．

解答 解：根據題意，面積增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）
=$\frac{1}{2}$（2x²+6x+6x+18）-$\frac{1}{2}$（2x²-4x+x-2）
=x²+6x+9-（x²-$\frac{3}{2}$x-1）
=$\frac{15}{2}$x+10，
當x=3時，原式=$\frac{15}{2}$×3+10=32.5（cm²）．

點評 本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的乘法運算法則和順序是解題的關鍵．