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18．已知△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么△ABC是（　　）

A．

直角三角形

B．

銳角三角形

C．

鈍角三角形

D．

等邊三角形

分析根據三角形內角和定理求出∠C，判斷結論即可．

解答解：由三角形內角和定理得，∠C=180°-∠A-∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
故選：A．

點評本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理等于180°是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知在平面直角坐標系中，A（0，-1）、B（-2，0）、C（4，0）
（1）求△ABC的面積；
（2）在y軸上是否存在一個點D，使得△ABD是以AB為底的等腰三角形，若存在，求出點D坐標；若不存，說明理由．
（3）有一個P（-4，a），使得S_△PAB=S_△ABC，請你求出a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B₁、C₁、C₂、C₃、…、C_n在直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$上，頂點D₁、D₂、D₃、…、D_n在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為$（{\frac{2}{3}）}^{2n-2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知直線l：y=-2x+2與x軸、y軸交于A、B兩點，平移直線l交y=$\frac{k}{x}$于C、D兩點，且CD=2AB，若AC=5，求D點坐標及k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．用圖象法解不等式：2x+1＞-$\frac{1}{2}$x+6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，BC∥OA，直角梯形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點B的坐標是（2，6），AB=AO，點E從點B出發沿射線CB方向運動，點F從點O出發沿線段OC向終點C運動，兩點同時出發，速度均為1個單位/秒，并且一個點到達終點時另一個點也停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求A點坐標；
（2）如圖，連接EF，將線段EF繞點F順時針旋轉45°，得到線段FK，過點E作EM⊥FK，垂足為M，設M（x，y），連接MO，求MO的長；
（3）在（2）的條件下，點H是x軸上的一個動點，在x軸的上方的平面內是否存在另一個在直線AB上的點G，使以B、M、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB為直徑作⊙O，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB為⊙O直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD中點，連接CD，CA．
（1）求證：∠ABD=2∠BDC；
（2）過點C作CE⊥AB于H，交AD于E，求證：EA=EC；
（3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，AB=AC=6$\sqrt{2}$，BC=12．點P從點B出發沿線段BA移動，同時點Q從點C出發沿線段AC的延長線移動，點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；
（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=λ，λ是否為常數？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．
（3）如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明．

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