Question

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)在⊙A外的是（　　）

• A． 點(diǎn)A
• B． 點(diǎn)B
• C． 點(diǎn)C
• D． 點(diǎn)D

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系．

解答 解：連接AC，
∵在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，
∴BC=AD=3，∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵AB=4=4，AC=5＞4，AD=3＜4，
∴點(diǎn)B在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外，點(diǎn)D在⊙A內(nèi)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①如果點(diǎn)P在圓外，那么d＞r；②如果點(diǎn)P在圓上，那么d=r；③如果點(diǎn)P在圓內(nèi)，那么d＜r．反之也成立．