Question

15．如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈．反彈時反射角等于入射角，當點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（　　）

• A． （0，3）
• B． （5，0）
• C． （7，4）
• D． （8，3）

Answer 1

分析 根據反彈時反射角等于入射角畫出點的運動軌跡，表示出點的坐標，總結規律得到答案．

解答 解：如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，

當點P第1次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（3，0），
當點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（7，4），
當點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（8，3），
當點P第4次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（5，0），
當點P第5次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（1，4），
當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），
當點P第7次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（3，0），
∴每6次反彈為一個循環組依次循環，經過6次反彈后動點回到出發點（0，3），
∵2016÷6=336，
∴當點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3）．
故選：A．

點評 本題考查的是根據圖形找出點的坐標的變化規律，正確理解題意、畫出合適的示意圖、表示出變化過程中各點的坐標、正確總結規律是解題的關鍵．