Question

20．（1）式子$\frac{a}{bc}$+$\frac{b}{ca}$+$\frac{c}{ab}$的值能否為0？為什么？
（2）式子$\frac{a-b}{（b-c）（c-a）}$+$\frac{b-c}{（a-b）（c-a）}$+$\frac{c-a}{（a-b）（b-c）}$的值能否為0？為什么？

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，判斷即可；
（2）原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，判斷即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{abc}$，不能為0，若原式為0，只能a=b=c=0，沒有意義；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}+（b-c）^{2}+（c-a）^{2}}{（a-b）（b-c）（c-a）}$，不能為0，若原式為0，只能a=b=c，沒有意義．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．