Question

4．（1）先化簡，再求值：（1-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-6x+9}$，其中x是從1、2、3中選取的一個合適的數．
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=1-$\frac{3}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則變形，約分得到最簡結果，將x=2代入計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-3}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x}{x-3}$，
當x=2時，原式=-2；
（2）去分母得：1-x=x-2-3，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．