Question

13．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB、下列確定P點的方法正確的是（　�。�

• A． P為∠A、∠B兩角平分線的交點
• B． P為AC、AB兩邊上的高的交點
• C． P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
• D． P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點

Answer 1

分析 首先根據P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得P為∠A的角平分線；然后根據PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得P為AB的垂直平分線，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據此判斷即可．

解答 解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，
∴P為∠A的角平分線；
∵PA=PB，
∴P為AB的垂直平分線，
∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．
故選：C．

點評 此題主要考查了角平分線的性質的應用，以及線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握．