Question

3．如圖，A，B是數軸上兩點，過點B作BC⊥x軸，若BC=2，以A為圓心，AC為半徑作圓弧交數軸于點P，若點P所表示的數是$\sqrt{13}$-2，則點A表示的數是（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出線段CA的長度，然后根據AC=AP即可求出AP的長度，接著可以求出數軸上點A所表示的數．

解答 解：∵在Rt△ABC中，CA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AC=AP=$\sqrt{13}$，
∵點P所表示的數是$\sqrt{13}$-2，
∴點P所表示的數是$\sqrt{13}$-2-$\sqrt{13}$=-2．
故選：B．

點評 此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，首先正確根據數在數軸上的位置判斷數的符號以及絕對值的大小，再根據運算法則進行判斷．