Question

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（　　）

• A． $\frac{36}{5}$
• B． $\frac{12}{25}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出則點(diǎn)C到AB的距離．

解答 解：設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，
在Rt△ABC中，∠C=90°，則有AC²+BC²=AB²，
∵AC=9，BC=12，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
∴h=$\frac{12×9}{15}$=$\frac{36}{5}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用勾股定理，確定AB為斜邊．