Question

16．為了了解某種電動汽車的性能，某機構對這種電動汽車進行抽檢，獲得如下不完整的統計圖，其中A、B、C、D表示一次充電后行駛的里程數分別為150千米，180千米，210千米，240千米．
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；
（2）求這次被抽檢的電動汽車一次充電后行駛的里程數的中位數和眾數；
（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？

Answer 1

分析 （1）根據條形統計圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動汽車的總量；根據各組頻數之和等于總數求得A的頻數，即可補全統計圖；
（2）根據眾數和中位數的定義可得；
（3）用總里程除以汽車總輛數，即可解答．

解答 解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有：30÷30%=100（輛），
A等級電動汽車的輛數為：100-30-40-20=10（輛），
補全統計圖如圖所示：


（2）一次充電后行駛的里程數為210千米的電動車最多，有40輛，
∴被抽檢的電動汽車一次充電后行駛的里程數的眾數為210千米；
∵100兩電動車行駛的第50、51個里程數為210千米、210千米，
∴被抽檢的電動汽車一次充電后行駛的里程數的中位數為$\frac{210+210}{2}$=210千米；

（3）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為：$\frac{1}{100}$（10×150+30×180+40×210+20×240）=201（千米），
∴估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為201千米．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖、眾數及中位數的定義，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．