Question

4．已知等腰三角形中的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　�。�

• A． 50°
• B． 80°
• C． 50°或80°
• D． 50°或100°

Answer 1

分析 先知有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時），由等邊對等角求出底角的度數，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數．

解答 解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．
有兩種情況：
①頂角∠A=50°；
②當底角是50°時，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-50°-50°=80°，
∴這個等腰三角形的頂角為50°和80°．
故選：C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進行分類討論是解答此題的關鍵．