Question

3．閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是，對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是B；
A．提公因式法  B．十字相乘法  C．配方法  D．公式法
（2）這種方法的關鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；
（2）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

Answer 1

分析 （1）以上把二次三項式分解因式的數學方法是十字相乘法；
（2）這種方法的關鍵是利用公式變形；
（3）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是十字相乘法；
（2）這種方法的關鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；
（3）原式=m²-6m+9-1=（m-3）²-1=（m-3+1）（m-3-1）=（m-2）（m-4），
故答案為：（1）B；（2）利用完全平方公式及平方差公式變形

點評 此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵．