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14．若（2x+1）⁰=1，則X的取值范圍是x≠-0.5．

分析根據零指數冪，可得答案．

解答解：由題意，得
2x+1≠0，
解得x≠-0.5，
故答案為：x≠-0.5．

點評本題考查了零指數冪，利用非零的零次冪等于1是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．化簡$\frac{3+a}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$的結果為（　　）

A．

$\frac{1}{2a-6}$

B．

$\frac{1}{a-3}$

C．

$\frac{1}{2a+6}$

D．

$\frac{1}{a+3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．一個不透明的袋子中裝著分別標有數字-3，0，2，4的四個小球，這些小球除標有的數字不同外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球上的數字之和為負數的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

在⊙O中，直徑AB⊥CD于點G（CD為非直徑弦），P是⊙O上一動點（不考慮點P與C，D重合的情況）
（1）當點P在$\widehat{DAC}$上時，求證：∠CPD=∠COB；
（2）當點P運動到什么位置時，△CPD∽△BOC？請說明理由；
（3）在（2）的情況下，當∠COB=30°，求$\frac{tan15°}{2-\sqrt{3}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知x=4是方程ax-2=10的解，則a=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．化簡：$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$的結果是$\sqrt{3}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，其中A（2，0）C（0，4），反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）的圖象與矩形的對角線AC有公共點，并且交AB邊于點E，交BC邊于點F，以下結論：①直線AC的解析式為y=-2x+4；②EF∥AC；③當反比例函數圖象與線段AC只有一個公共點時，k值最大，最大值為2；④△BEF面積的最小值為2．則下列選項中，正確的是（　　）

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則函數y=kx-k的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀與應用：閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，從而a+b≥2$\sqrt{ab}$（當a=b時取等號）．
閱讀2：函數y=x+$\frac{m}{x}$（常數m＞0，x＞0），由閱讀1結論可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$=2$\sqrt{m}$，所以當x=$\frac{m}{x}$即x=$\sqrt{m}$時，函數y=x+$\frac{m}{x}$的最小值為2$\sqrt{m}$．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為$\frac{4}{x}$，周長為2（x+$\frac{4}{x}$），求當x=2時，周長的最小值為8．
問題2：已知函數y₁=x+1（x＞-1）與函數y₂=x²+2x+17（x＞-1），
當x=3時，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值為8．
問題3：某民辦學習每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）

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