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19．化簡：$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$的結果是$\sqrt{3}$+1．

分析原式分子分母乘以有理化因式，計算即可得到結果．

解答解：$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$=$\frac{2（\sqrt{3}+1）}{（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}+1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$+1．
故答案為：$\sqrt{3}$+1．

點評此題考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解本題的關鍵．

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9．

如圖，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足為E，若∠CAB=50°，則∠D的度數為（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

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10．設x₁，x₂是方程5x²-3x-1=0的兩個實數根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值為-3．

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7．

如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB₁為邊作正△AB₁C₁，△ABC與△AB₁C₁公共部分的面積記為S₁；再以正△AB₁C₁邊B₁C₁上的高AB₂為邊作正△AB₂C₂，△AB₁C₁與△AB₂C₂公共部分的面積記為S₂；…，以此類推，那么S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（$\frac{3}{4}$）³，則S_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（$\frac{3}{4}$）ⁿ．（用含n的式子表示）

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14．若（2x+1）⁰=1，則X的取值范圍是x≠-0.5．

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4．

初三某班學生去中央公園踏青，班級信息員騎自行車先從學校出發，5分鐘后其余同學以60米/分的速度從學校向公園行進，信息員先到達公園后用5分鐘找到聚集地點，再立即按原路以另一速度返回到隊伍匯報聚集地點，最后與同學們一起步行到公園，信息員離其余同學的距離y（米）與信息員出發的時間x（分）之間的關系如圖所示，則信息員開始返回之后，再經過3分鐘與其余同學相距720米．