Question

5．一個不透明的袋子中裝著分別標有數字-3，0，2，4的四個小球，這些小球除標有的數字不同外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球上的數字之和為負數的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式計算即可得．

解答 解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知一共有16種等可能結果，其中數字之和為負數有4種等可能結果，
∴兩次摸出的小球上的數字之和為負數的概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．