Question

20．如圖，AE∥BD，點C，F分別在線段AE，BD上，連接CD，FE，分別與AB相交于點G、H，若CD∥EF，則下列結論一定正確的是（　　）

• A． $\frac{CG}{CD}$=$\frac{EH}{HF}$
• B． $\frac{AG}{GB}$=$\frac{AC}{CD}$
• C． $\frac{CE}{GH}$=$\frac{DF}{BG}$
• D． $\frac{GC}{HE}$=$\frac{AC}{AE}$

Answer 1

分析 由于AE∥BD，CD∥EF，所以△ACG∽△GDB，△ACG∽△AEH，根據相似三角形的性質即可判斷．

解答 解：∵AE∥BD，
∴△ACG∽△BDG，
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{AG}{BG}$
∵CD∥EF，
∴△ACG∽△AEH，
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{CG}{HE}$
故選（D）

點評 本題考查相似三角形的判定，解題的關鍵是利用AE∥BD，CD∥EF，證明△ACG∽△GDB，△ACG∽△AEH，本題屬于基礎題型．