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18．某商場購進甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的2倍，購買240元甲商品的數量比購買300元乙商品的數量多10件，求兩種商品單價各為多少元？

分析設甲商品的單價為x元，乙商品的單價為2x元，根據購買240元甲商品的數量比購買300元乙商品的數量多10件列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答解：設甲商品的單價為x元，乙商品的單價為2x元，
根據題意，得$\frac{240}{x}-\frac{300}{2x}=10$，
解這個方程，得x=9，
經檢驗，x=9是所列方程的根，
∴2x=2×9=18（元），
答：甲、乙兩種商品的單價分別為9元、18元．

點評此題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關系“購買240元甲商品的數量比購買300元乙商品的數量多10件”是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．方程（3x+1）（2x-3）=1化成一般式的常數項是-4．

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9．若$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{a}{n}$-$\frac{b}{n+1}$，對任意正整數n都成立，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數y=-x²+2x+3，點P（t，0）是x軸上的動點，設Q（0，2t）是y軸上的動點，線段PQ與函數y=-|x|²+2|x|+3只有一個公共點，求t的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料：
計算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
解法①：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{10}$+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{5}$
=-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{6}$
解法②：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法③：原式的倒數為（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-$\frac{1}{10}$
（1）上面得出的結果不同，其中肯定有錯誤的解法，你認為解法①是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法③最簡便，該解法運用的運算律是乘法分配律．
（2）請計算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在長14米、寬10米的矩形場地ABCD上，建有三條同樣寬的小路，其中一條與AD平行，另兩條與AB平行，其余的部分為草坪，已知草坪的總面積為117平方米，求小路的寬度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．已知二次函數y=x²+（2m-1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是m≥-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到△A₁B₁C₁，已知點C₁的坐標為（4，0），寫出頂點A₁，B₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁；
（2）若△ABC和△A₂B₂C₂關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A₂B₂C₂的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A₃B₃C₃，寫出△A₃B₃C₃的各頂點的坐標，并畫出△A₃B₃C₃．

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同步練習冊答案

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