Question

19．已知△ADE∽△ABC，其中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{3}{2}$，BC邊上的中線AH=9cm，則DE邊上的中線AN長(zhǎng)為6cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定出兩相似三角形的相似比，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比求出所求即可．

解答 解：∵△ADE∽△ABC，且$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AH}{AN}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{3}{2}$，
∵AH=9cm，
∴AN=6cm，
故答案為：6cm

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．