分析 作AD⊥EF于D,根據題意得出DF=AB=9米,BC=7米,AD=BF,∠DAE=45°,∠FCE=60°,設CF=x米,解直角三角形得出FE=$\sqrt{3}$CF=$\sqrt{3}$x(米),AD=DE,因此DE=EF-FD=$\sqrt{3}$x-9(米),得出方程,解方程7+x=$\sqrt{3}$x-9即可求出CF,得出FE,即可得出結果.
解答 解:如圖所示作AD⊥EF于D,
根據題意得:DF=AB=9米,BC=7米,AD=BF,∠DAE=45°,∠FCE=60°,
設CF=x米,
∵∠EFC=90°,∠FCE=60°,
∴FE=$\sqrt{3}$CF=$\sqrt{3}$x(米),
∴DE=EF-FD=$\sqrt{3}$x-9(米),
∵∠ADE=90°,∠DAE=45°,
∴AD=DE,
即7+x=$\sqrt{3}$x-9,
解得:x=8($\sqrt{3}$+1)米,
∴EF=$\sqrt{3}$x≈29(米),
答:塔的高度約為29米.
點評 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題,要求學生能借助仰角俯角構造直角三角形并解直角三角形,根據題意得出方程是解決問題的關鍵.
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