分析 (1)先判斷出∠BOF=∠A,進而得出△AOE≌△OBF,即可得出AE=OF;
(2)同(1)的方法即可得出結論;
(3)①借助(2)的結論AE=OF和圖形即可得出結論;
②同(2)的方法得出AE=OF,在借助圖形即可得出結論.
解答 解:(1)∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOF=90°,
∵∠AEO=90°,
∴∠A+∠AOC=90°,
∴∠BOF=∠A,
在△AOE和△OBF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠BFO=90°}\\{∠A=∠BOF}\\{AO=BO}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△OBF,
∴AE=OF,
(2)∵∠AOE+∠A+∠AEO=180°,∠AOB+∠AEO=180°,
∴∠AOE+∠A=∠AOB=∠AOE+∠BOF,
∴∠A=∠BOF,
在△AOE和△OBF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠BFO}\\{∠A=∠BOF}\\{AO=BO}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△OBF,
∴AE=OF;
(3)①如圖②,
由(2)知AE=OF,
∵OF=OE+EF,
∴AE=OE+EF,
②如圖③,
同(2)的方法得,AE=OF,
∵OF=OE-EF,
∴AE=OE-EF.
點評 此題是三角形綜合題,主要考查了等角的余角相等和補角相等,三角形全等的判定和性質,解本題的關鍵是△AOE≌△OBF,用到類比的思想方法解決(2)(3)問,是一道中等難度的中考常考題.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 70° | B. | 60° | C. | 40° | D. | 35° |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com