Question

3．已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則y=-2kx+b（k≠0）的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據函數y=kx+b（k≠0）的圖象即可得出b=1、k＜-1，再根據一次函數圖象上點的坐標特征即可得出一次函數y=-2kx+b（k≠0）的圖象與y軸的交點坐標以及與x軸交點的大致范圍，對照四個選項即可得出結論．

解答 解：將（0，1）代入y=kx+b，b=1；
當x=1時，y=kx+1＜0，
∴k＜-1．
在一次函數y=-2kx+b中，
當x=0時，y=b=1，
∴一次函數y=-2kx+b與y軸的交點為（0，1）；
當y=-2kx+b=0時，
x=$\frac{1}{2k}$，
∵k＜-1，
∴-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2k}$＜0，
∴一次函數y=-2kx+b與x軸的交點橫坐標在-$\frac{1}{2}$和0之間．
故選C．

點評 本題考查了一次函數的圖象以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數的圖象找出b=1、k＜-1是解題的關鍵．