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7．分解因式：（3a-b）（a+b）-ab-b²．

分析對于-ab-b²可先提取b，然后再提取（a+b）即可求出答案

解答解：原式=（3a-b）（a+b）-b（a+b）
=（a+b）[（3a-b）-b]
=（a+b）（3a-2b）

點評本題考查提取公因式，解題的關鍵是找出公因式，本題屬于基礎題型．

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17．

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，連接BE并延長交AC于點F，G是BF的中點．求證：
（1）AF=$\frac{1}{2}$FC；
（2）四邊形AGDF是平行四邊形．

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18．己知二次函數y=-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+6．
（1）求函數圖象的頂點坐標和對稱軸．
（2）自變量x在什么范圍內時，函數值y＞0？y隨x的增大而減小？

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15．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，線段OD=OC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在點M，使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，連接QE．若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由．

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2．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6cm，AD=4cm，BC=10cm，求∠D的度數．